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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 4
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3
Multiplica por .
Paso 4.1.4
Agrega paréntesis.
Paso 4.1.5
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 4.1.5.1
Reescribe como .
Paso 4.1.5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.1.5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.5.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.1.5.3.1
Simplifica cada término.
Paso 4.1.5.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.5.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.1.5.3.1.2.1
Mueve .
Paso 4.1.5.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.5.3.1.5
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.5.3.1.7
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.5.3.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.1.5.3.1.9.1
Mueve .
Paso 4.1.5.3.1.9.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3.1.10
Multiplica por .
Paso 4.1.5.3.2
Suma y .
Paso 4.1.5.3.2.1
Mueve .
Paso 4.1.5.3.2.2
Suma y .
Paso 4.1.6
Factoriza de .
Paso 4.1.6.1
Factoriza de .
Paso 4.1.6.2
Factoriza de .
Paso 4.1.6.3
Factoriza de .
Paso 4.1.6.4
Factoriza de .
Paso 4.1.6.5
Factoriza de .
Paso 4.1.6.6
Factoriza de .
Paso 4.1.6.7
Factoriza de .
Paso 4.1.7
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.1.8
Simplifica.
Paso 4.1.8.1
Simplifica cada término.
Paso 4.1.8.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.8.1.2
Simplifica.
Paso 4.1.8.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.2.4
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.2.5
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.8.1.4
Simplifica.
Paso 4.1.8.1.4.1
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.4.2
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.4.3
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.4.4
Multiplica por .
Paso 4.1.8.1.4.5
Multiplica por .
Paso 4.1.8.2
Resta de .
Paso 4.1.8.3
Resta de .
Paso 4.1.8.4
Resta de .
Paso 4.1.9
Reescribe como .
Paso 4.1.10
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 5
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Agrega paréntesis.
Paso 5.1.5
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 5.1.5.1
Reescribe como .
Paso 5.1.5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 5.1.5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 5.1.5.3.1
Simplifica cada término.
Paso 5.1.5.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.5.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.1.5.3.1.2.1
Mueve .
Paso 5.1.5.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.1.5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5.1.5.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.5.3.1.5
Multiplica por .
Paso 5.1.5.3.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.5.3.1.7
Multiplica por .
Paso 5.1.5.3.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.5.3.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 5.1.5.3.1.9.1
Mueve .
Paso 5.1.5.3.1.9.2
Multiplica por .
Paso 5.1.5.3.1.10
Multiplica por .
Paso 5.1.5.3.2
Suma y .
Paso 5.1.5.3.2.1
Mueve .
Paso 5.1.5.3.2.2
Suma y .
Paso 5.1.6
Factoriza de .
Paso 5.1.6.1
Factoriza de .
Paso 5.1.6.2
Factoriza de .
Paso 5.1.6.3
Factoriza de .
Paso 5.1.6.4
Factoriza de .
Paso 5.1.6.5
Factoriza de .
Paso 5.1.6.6
Factoriza de .
Paso 5.1.6.7
Factoriza de .
Paso 5.1.7
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5.1.8
Simplifica.
Paso 5.1.8.1
Simplifica cada término.
Paso 5.1.8.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.8.1.2
Simplifica.
Paso 5.1.8.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.2.3
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.2.4
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.2.5
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.8.1.4
Simplifica.
Paso 5.1.8.1.4.1
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.4.3
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.4.4
Multiplica por .
Paso 5.1.8.1.4.5
Multiplica por .
Paso 5.1.8.2
Resta de .
Paso 5.1.8.3
Resta de .
Paso 5.1.8.4
Resta de .
Paso 5.1.9
Reescribe como .
Paso 5.1.10
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Cambia a .
Paso 5.4
Cancela el factor común de y .
Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Factoriza de .
Paso 5.4.3
Factoriza de .
Paso 5.4.4
Factoriza de .
Paso 5.4.5
Factoriza de .
Paso 5.4.6
Cancela los factores comunes.
Paso 5.4.6.1
Factoriza de .
Paso 5.4.6.2
Cancela el factor común.
Paso 5.4.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.5
Factoriza de .
Paso 5.6
Factoriza de .
Paso 5.7
Factoriza de .
Paso 5.8
Factoriza de .
Paso 5.9
Factoriza de .
Paso 5.10
Reescribe como .
Paso 5.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Agrega paréntesis.
Paso 6.1.5
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 6.1.5.1
Reescribe como .
Paso 6.1.5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 6.1.5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.5.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 6.1.5.3.1
Simplifica cada término.
Paso 6.1.5.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.5.3.1.2.1
Mueve .
Paso 6.1.5.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.3.1.5
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.3.1.7
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.1.5.3.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.1.5.3.1.9.1
Mueve .
Paso 6.1.5.3.1.9.2
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.1.10
Multiplica por .
Paso 6.1.5.3.2
Suma y .
Paso 6.1.5.3.2.1
Mueve .
Paso 6.1.5.3.2.2
Suma y .
Paso 6.1.6
Factoriza de .
Paso 6.1.6.1
Factoriza de .
Paso 6.1.6.2
Factoriza de .
Paso 6.1.6.3
Factoriza de .
Paso 6.1.6.4
Factoriza de .
Paso 6.1.6.5
Factoriza de .
Paso 6.1.6.6
Factoriza de .
Paso 6.1.6.7
Factoriza de .
Paso 6.1.7
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6.1.8
Simplifica.
Paso 6.1.8.1
Simplifica cada término.
Paso 6.1.8.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.8.1.2
Simplifica.
Paso 6.1.8.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.2.3
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.2.4
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.2.5
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.8.1.4
Simplifica.
Paso 6.1.8.1.4.1
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.4.2
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.4.3
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.4.4
Multiplica por .
Paso 6.1.8.1.4.5
Multiplica por .
Paso 6.1.8.2
Resta de .
Paso 6.1.8.3
Resta de .
Paso 6.1.8.4
Resta de .
Paso 6.1.9
Reescribe como .
Paso 6.1.10
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Cambia a .
Paso 6.4
Cancela el factor común de y .
Paso 6.4.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Factoriza de .
Paso 6.4.3
Factoriza de .
Paso 6.4.4
Factoriza de .
Paso 6.4.5
Factoriza de .
Paso 6.4.6
Cancela los factores comunes.
Paso 6.4.6.1
Factoriza de .
Paso 6.4.6.2
Cancela el factor común.
Paso 6.4.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5
Factoriza de .
Paso 6.6
Factoriza de .
Paso 6.7
Factoriza de .
Paso 6.8
Factoriza de .
Paso 6.9
Factoriza de .
Paso 6.10
Reescribe como .
Paso 6.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 8
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 9
Paso 9.1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 9.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 9.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 9.4
Simplifica.
Paso 9.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 9.4.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 9.4.1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 9.4.1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 9.4.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.4.1.3
Factoriza de .
Paso 9.4.1.3.1
Factoriza de .
Paso 9.4.1.3.2
Factoriza de .
Paso 9.4.1.3.3
Factoriza de .
Paso 9.4.1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 9.4.1.5
Simplifica.
Paso 9.4.1.5.1
Simplifica cada término.
Paso 9.4.1.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.4.1.5.1.2
Simplifica.
Paso 9.4.1.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.4.1.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.4.1.5.1.2.3
Multiplica por .
Paso 9.4.1.5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.4.1.5.1.4
Simplifica.
Paso 9.4.1.5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 9.4.1.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 9.4.1.5.1.4.3
Multiplica por .
Paso 9.4.1.5.2
Resta de .
Paso 9.4.1.5.3
Suma y .
Paso 9.4.1.6
Factoriza de .
Paso 9.4.1.6.1
Factoriza de .
Paso 9.4.1.6.2
Factoriza de .
Paso 9.4.1.6.3
Factoriza de .
Paso 9.4.1.7
Multiplica por .
Paso 9.4.1.8
Reescribe como .
Paso 9.4.1.8.1
Factoriza de .
Paso 9.4.1.8.2
Reescribe como .
Paso 9.4.1.8.3
Reescribe como .
Paso 9.4.1.8.4
Agrega paréntesis.
Paso 9.4.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.4.1.10
Aplica la regla del producto a .
Paso 9.4.1.11
Eleva a la potencia de .
Paso 9.4.2
Multiplica por .
Paso 9.4.3
Simplifica .
Paso 9.4.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 9.5.1
Simplifica el numerador.
Paso 9.5.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 9.5.1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 9.5.1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 9.5.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.5.1.3
Factoriza de .
Paso 9.5.1.3.1
Factoriza de .
Paso 9.5.1.3.2
Factoriza de .
Paso 9.5.1.3.3
Factoriza de .
Paso 9.5.1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 9.5.1.5
Simplifica.
Paso 9.5.1.5.1
Simplifica cada término.
Paso 9.5.1.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.5.1.5.1.2
Simplifica.
Paso 9.5.1.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.5.1.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.5.1.5.1.2.3
Multiplica por .
Paso 9.5.1.5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.5.1.5.1.4
Simplifica.
Paso 9.5.1.5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 9.5.1.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 9.5.1.5.1.4.3
Multiplica por .
Paso 9.5.1.5.2
Resta de .
Paso 9.5.1.5.3
Suma y .
Paso 9.5.1.6
Factoriza de .
Paso 9.5.1.6.1
Factoriza de .
Paso 9.5.1.6.2
Factoriza de .
Paso 9.5.1.6.3
Factoriza de .
Paso 9.5.1.7
Multiplica por .
Paso 9.5.1.8
Reescribe como .
Paso 9.5.1.8.1
Factoriza de .
Paso 9.5.1.8.2
Reescribe como .
Paso 9.5.1.8.3
Reescribe como .
Paso 9.5.1.8.4
Agrega paréntesis.
Paso 9.5.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.5.1.10
Aplica la regla del producto a .
Paso 9.5.1.11
Eleva a la potencia de .
Paso 9.5.2
Multiplica por .
Paso 9.5.3
Simplifica .
Paso 9.5.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9.5.5
Cambia a .
Paso 9.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 9.6.1
Simplifica el numerador.
Paso 9.6.1.1
Agrega paréntesis.
Paso 9.6.1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 9.6.1.2.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 9.6.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.6.1.3
Factoriza de .
Paso 9.6.1.3.1
Factoriza de .
Paso 9.6.1.3.2
Factoriza de .
Paso 9.6.1.3.3
Factoriza de .
Paso 9.6.1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 9.6.1.5
Simplifica.
Paso 9.6.1.5.1
Simplifica cada término.
Paso 9.6.1.5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.6.1.5.1.2
Simplifica.
Paso 9.6.1.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 9.6.1.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 9.6.1.5.1.2.3
Multiplica por .
Paso 9.6.1.5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.6.1.5.1.4
Simplifica.
Paso 9.6.1.5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 9.6.1.5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 9.6.1.5.1.4.3
Multiplica por .
Paso 9.6.1.5.2
Resta de .
Paso 9.6.1.5.3
Suma y .
Paso 9.6.1.6
Factoriza de .
Paso 9.6.1.6.1
Factoriza de .
Paso 9.6.1.6.2
Factoriza de .
Paso 9.6.1.6.3
Factoriza de .
Paso 9.6.1.7
Multiplica por .
Paso 9.6.1.8
Reescribe como .
Paso 9.6.1.8.1
Factoriza de .
Paso 9.6.1.8.2
Reescribe como .
Paso 9.6.1.8.3
Reescribe como .
Paso 9.6.1.8.4
Agrega paréntesis.
Paso 9.6.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.6.1.10
Aplica la regla del producto a .
Paso 9.6.1.11
Eleva a la potencia de .
Paso 9.6.2
Multiplica por .
Paso 9.6.3
Simplifica .
Paso 9.6.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 9.6.5
Cambia a .
Paso 9.7
Consolida las soluciones.
Paso 10
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos: